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Vitesse de la lumière

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La vitesse de la lumière a été mesurée dès le XVIIe siècle par l'astronome danois Ole Christensen Rømer qui avait observé en 1676 un retard de cinq heures dans l'occultation d'Io, un satellite de Jupiter et l'attribua au délai de transmission. Connaissant les distances impliquées, il calcula et publia dès cette époque son résultat, dont l'ordre de grandeur était correct compte-tenu du flou qui régnait sur les poids et mesures en Europe à l'époque. Ce résultat fascinera plus tard Voltaire, qui en parlera dans ses ouvrages.

Rømer invalidait ainsi un résultat de Galilée qui, expérimentant avec un aide muni d'une lanterne, avait cru que la lumière se transmettait de façon instantanée.

La vitesse de la lumière dans le vide

D'après les théories de la physique moderne, et notamment les équations de Maxwell, la lumière visible et toutes les ondes électromagnétiques ont une vitesse constante dans le vide, la vitesse de la lumière.

On la considère donc comme une constante physique notée c (du latin celeritas, « vitesse »). Mais elle n'est pas seulementconstante (pense-t-on) en tous les endroits (et à tous les âges) de l'univers ; elle l'est également d'un repère inertiel à un autre. En d'autres termes : quel que soit le repère inertiel de référence d'un observateur ou la vitesse de l'objet émettant la lumière, tout observateur obtiendra la même mesure.

Aucun objet matériel ni aucun signal ne peut voyager plus vite que c dans le cadre des théories existantes. Seuls peuvent « voyager » plus vite que c des fronts virtuels (l'ombre portée à grande distance d'un objet en rotation, par exemple), et on ne peut bien entendu pas s'en servir pour transmettre un signal. Ce ne sont en fait même pas des objets à proprement parler.

L'expérience d'Alain Aspect montre qu'un observateur peut être informé instantanément, par une mesure sur une particule proche, de l'état d'une particule lointaine, mais il n'y a pas là non plus de réelle transmission de signal.

La vitesse de la lumière dans le vide est notée c :

c = 299 792 458 mètres par seconde

Cette valeur est « exacte » par définition, puisque depuis 1983, le mètre est défini à partir de la vitesse de la lumière dans le vide dans le système international d'unités [1].

Interaction de la lumière avec la matière

  • la vitesse de la lumière est toujours inférieure à c dans un milieu qui contient de la matière, cela d'autant plus que la matière est plus dense ;
  • dans un milieu dit biréfringent, la vitesse de la lumière dépend aussi de son plan de polarisation ;
  • la différence de vitesse de propagation de la lumière dans des milieux différents est à l'origine du phénomène de réfraction.

Cependant, la vitesse de la lumière, sans autre précision, s'entend généralement pour la vitesse de la lumière dans le vide.

Pourquoi est-ce la plus grande vitesse possible ?

Composition de vitesses relativiste. Les vitesses sont exprimées en prenant pour unité la vitesse de la lumière.
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Composition de vitesses relativiste. Les vitesses sont exprimées en prenant pour unité la vitesse de la lumière.

La vitesse de la lumière n'est pas une vitesse limite au sens conventionnel. Nous avons l'habitude d'additionner des vitesses, par exemple nous estimerons normal que deux voitures roulant à 60 kilomètres à l'heure en sens opposés se voient l'une et l'autre comme se rapprochant à une vitesse de 60 km/h + 60 km/h = 120 km/h. Et cette formule approchée est parfaitement légitime pour des vitesses de cet ordre (60 km/h = 16,67 m/s).

Mais, lorsque l'une des vitesses est proche de celle de la lumière, un tel calcul classique s'écarte trop des résultats observés ; en effet, dès la fin du XIXe siècle, diverses expériences (notamment, celle de Michelson) et observations laissaient apparaître une vitesse de la lumière dans le vide identique dans tous les repères inertiels.

Minkowski, Lorentz, Poincaré et Einstein introduisirent cette question dans la théorie galiléenne, et s'aperçurent qu'il y avait juste un principe (implicite et inexact) à remplacer par un autre (observé) :

  • il fallait renoncer à l'additivité des vitesses pour la lumière (admise par Galilée sans démonstration) ;
  • et la remplacer par ce nouveau concept, la constance de c (constaté par l'expérience)
Diagramme des compositions de vitesses. Le côté asymptotique de la vitesse c (ici : 1) apparaît nettement.
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Diagramme des compositions de vitesses. Le côté asymptotique de la vitesse c (ici : 1) apparaît nettement.

En tournant la manivelle à calculs, il se dégagea que la nouvelle formule de composition comportait un terme correctif en 1/(1+vw/c²), de l'ordre de 2,7×10-10 seulement à la vitesse du son.

L'effet devient plus visible lorsque les vitesses dépassent c/10, et spectaculaire à mesure que v/c se rapproche de 1 : deux vaisseaux spatiaux voyageant l'un vers l'autre à la vitesse de 0,8×c (par rapport à un observateur entre les deux), ne percevront pas une vitesse d'approche (ou vitesse relative) égale à 1,6×c, mais seulement 0,96×c en réalité (voir tableau ci-contre).

Ce résultat est donné par la transformation de Lorentz :

 

v et w sont les vitesses des vaisseaux spatiaux, et u la vitesse perçue d'un vaisseau u = {v + w \over 1 + v w / c^2}depuis l'autre.

Ainsi, quelle que soit la vitesse à laquelle se déplace un objet par rapport à un autre, chacun mesurera la vitesse de l'impulsion lumineuse reçue comme ayant la même valeur : la vitesse de la lumière ; par contre, la fréquence d'un rayonnement électromagnétique transmis entre deux objets en déplacement relatif sera modifiée par effet Doppler-Fizeau.

Albert Einstein unifia les travaux de ses trois collègues en une théorie de la relativité homogène, appliquant ces étranges conséquences à la mécanique classique. Les confirmations expérimentales de la théorie de la relativité furent au rendez-vous, à la précision des mesures de l'époque près.

Dans le cadre de la théorie de la relativité, les particules sont classées en trois groupes :

  • les bradyons ont une masse au repos réelle et se déplacent à des vitesses inférieures à c
  • les luxons ont une masse au repos nulle et se déplacent à la vitesse c dans le vide ;
  • les tachyons ont une masse au repos imaginaire et se déplacent à des vitesses supérieures à c ; la plupart des physiciens considèrent que ces particules n'existent pas, bien que la question ne soit toujours pas close.

Les masses au repos combinées avec le facteur multiplicatif \gamma = 1 / \sqrt{1 - v^2/c^2} donnent une énergie réelle pour chacun des groupes définis précédemment.

 

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